こーなーそりゅーしょん

確実に何回も書いたトピックなのだけれども、特に書く事ないのでもう1回。
あ、あと書いてある事の正確さ云々とかが恐らく無いであろう事は先に言っておきますw


非線形の制約条件付き最適化問題を解く時、答えを探し始める場所によって得られる解が違ってしまうことがある。

例えばもし僕らが足下も見えない程の霧の中で、限られた範囲内に無数に存在する山の中から一番高い山を探そうとする。

その時僕らが出来る事は、全ての方向へ１歩踏み出してみて一番勾配が高い方向へと進む事だ。

それを繰り返す事によっていずれ僕らはどの方向も下りの傾斜を持つ場所、つまりは山の頂上へとたどり着く。

しかしその山が本当に一番高いかは解らない。

もし山が二つしか無い状態で、山Bが山Aよりも高いとする。

1回目は山Aの麓からスタートし、山Aへと登って行く。

そして2回目はスタート地点を変更して山Bの麓からスタートし、山Bを登って行く。

どちらも同じプロセスを実行し、同じ条件の場所で止まった。

しかし高さは違う。

もしスタートポイントを大きく変えなければ、僕らは永遠と山Aを登り続けて一生より高い山Bへとたどり着けない。

つまり、コーナーソリューションにはまり込んでしまう。

僕らが考え事や悩み事をする時、僕らは自分の推察や仮説と（多分あるであろう）真実との誤差の最小化という最適化問題を解いている。

そして大体のケースに置いて僕らはコーナーソリューションへとはまり込んでしまう。

多分これがベストな選択肢なんだとか。

これが一番リスクが低そうだとか。

その解から一歩踏み出してみた所の状況の変化を見て、今のアイデアが一番正しいと推測する。

でも、本当に何かを知りたいとか推測したいと思ったのなら、しないと行けない事は考えるスタート地点を変える事だ。

でも考えるスタート地点を帰る事はとてもコストが高い。

今までのアイデアを1回放棄してみないと行けないし、その見返りとして必ずより誤差の少ないアイデアを得られるとは限らないからだ。

そしてその思考のプロセスは時間を取るので無料じゃない。

ただ、明らかに重要な（つまりは将来に置ける収益とか効用とかを左右する様な）決定をする時にはそのプロセスの為の時間に便益が発生する。

そして僕はこういったプロセスを安いコストで使える様になったら素晴らしいよねと思う。

ここではランダム化は上手い事動いてはくれない。
もし僕らが思考に割く時間をかなり持っているのであれば、ランダムでスタートポイントを選んで考え直す事を何回も繰り返すのは良い手だ。
遺伝的アルゴリズムなんかはこの手の手法を用いている。

しかし、現実には限られた時間内でより誤差を減らせる（高い所へ行ける）スタート地点を見つけなくてはならないので、時間は僕らの味方にはなってくれない。

一つ考えられる方法は、あり得そうな結論からスタートしてみる事だ。
つまり、麓から頂上を探すのではなくて、ちょっとした単純化の仮定を元に頂上を想定してみてそこから麓へと戻ってみるという方法だ。
もしその麓が状況としてアリ（麓の定義が曖昧なのは置いておいてだねw）なのであれば、そのアイデアは解として使えるでしょう。

このあり得そうな結論っていうのを考えるのにもコストが掛かりそうなのだけれども、ランダムで何回も繰り返すよりは遥かに安く済む。
そして、単純化する手順なんかに慣れればそのコストももっと安くなったりするんじゃないでしょうか？



まぁ経済学やってる奴がこういう事言い出すと大抵は、合理的な個人と完全競争を仮定しろって言う話になる訳ですよ。

大体経済学嫌いな人なんかはこの二つの仮定はあり得ないという話をするんですね。
ええ、ごもっとも。合理的な個人なんて恐らくいないでしょう。

でも、その仮定が真実とは違うと指し示せても、その仮定をベースとした分析ツールが全く使い物にはならないという結論には至れないんですよ。
さっきの話に乗っ取って、合理的な個人を想定して山の頂上を仮定して、そこから麓を見つけたとしましょう。

で、人間がちょっと非合理的な側面とかを持っていれば、頂上の場所も違っちゃう訳ですよね。
ここで問題なのは、仮定した頂上が本物と違うと言う事ではなくて、どんだけ離れちゃってるの？って事。
もしとんでもない距離離れていたら、経済学はもっと根本的な見直しを迫られるでしょう。

だけど実際には完全に合理的な仮定を置いても、そんなに酷く現実と乖離した結論なんかを出したりはしない。だから政策を組む時や企業の意思決定なんかに使われる訳で。
現実を１００％説明出来る訳ではないでしょ？と言われればイエスなのだけれども、それでもやっぱりツールとしては使えるから問題ないでしょ？というのが言いたい事です。


うん、ずれたなw